Arin's log

1. (1,1)과 (5,3)을 잇는 직선의 방정식을 구하시오. 

1) 개요 

 - 함수의 기본식 : y=ax+b, a는 직선의 기울기, b는 y의 절편임

 - (1,1)과 (5,3)을 잇는 직선의 방정식은 연립방정식을 사용해 a와 b를 구할 수 있음

     ① a+b = 1

     ② 5a+b = 3

      ∴ a=1/2, b=1/2

 - 따라서 직선의 방정식은 y=1/2x+1/2

2)  그래프 그림 그리기 

① from sympy import Symbol, solve

     ← Sympy는 기호 계산을 위한 라이브러리인데, sympy에 포함된 symbol클래스와 solve()함수를 불러오겠다

② a = Symbol('a')

    b = Symbol('b') ← a와 b를 연립방정식을 풀기위한 symbol로 지정 

    ex1 = a+b-1

    ex2 = 5*a+b-3 ← 연립방정식 쓰기

③ print(solve((ex1, ex2))) ← 연립 방정식을 풀어라 

2. 점(1,5)를 지나며 직선 y=1/2x + 1/2과 직교하는 직선의 그래프를 그리시오. 

1) 개요 

 - y=a1x+b1과 y=a2x+b2 직선

 - 평행 조건 :  a1 = a2

 - 직교 조건 : a1 * a2 = -1

 - 직교 조건을 통해 y=1/2x + 1/2에 직교하는 직선의 기울기가 -2라는 것을 알 수 있음.

   y=-2x+b에 (1,5)를 대입하면 b=7이므로 직교하는 직선은 y=-2x+7임 

2) 그래프를 그림 그리기 

① %matplotlib inline 

    import matplotlib.pyplot as plt ← matplotlib 패키지를 이용하고, pyplot을 plt로 불러오겠다

    import numpy as np ← numpy를 np로 불러오겠다

② x = np.arange(-1,6) ← x값을 -1부터 6까지 넣겠다

    y = 1/2*x+1/2 ← 첫번째 방정식

    y2 = -2*x+7 ← 첫번째 방정식에 직교하는 방정식 

③ plt.plot(x,y) ← x를 y함수에 넣어 꺾은선 그래프를 그려라 

    plt.plot(x,y2) ← x를 y2함수에 넣어 꺾은선 그래프를 그려라

    plt.axis('equal') ← x와 y의 축의 비율을 똑같이 맞춰라 

    plt.grid(color='0.8') ← 격자를 0.8의 진하기로 넣어라 

    plt.show() ← 그래프를 그려라 

3. y=-3/2x + 6 직선과 y=1/2x + 2 직선의 교점을 구해라.

1) 점(x,y)이라고 할 때, python을 통해 

① from sympy import Symbol, solve ← sympy에 포함된 symbol클래스와 solve()함수를 불러오겠다

② x = Symbol('x')

    y = Symbol('y') ← x와 y의 Symbol을 이렇게 지정하겠다

③ ex1 = -3/2*x + 6 - y

    ex2 = 1/2*x + 2 - y ← 우리가 아는 두 직선함수(일차함수)

④ print(solve((ex1, ex2))) ← 두 직선의 교점을 계산한 뒤 나타내라

∴ 두 직선의 교점 (2,3)

1. 함수 y=3x-24를 그리기 

1) python을 통해 x의 범위를 1~10까지 잡아 y값 구하기 

① y=[] ← 빈 리스트 생성

② for x in range(1, 11) ← x의 범위를 1부터 10까지 지정 

③ y .append(3*x-24) ← y=3x-24를 계산한 답을 리스트에 추가해라

④ y ← y의 값은? 

2) jupiter computer를 통해 함수 그리기 

① %matplotlib inline

    import matplotlib.pyplot as plt ← matplotlib 패키지를 이용하고, pyplot을 plt로 불러오겠다

② x = list(range(1,11)) → x의 값을 1~10까지 설정하겠다 

    y = [] → y값은 x값에 의해 정해지기 때문에 빈 리스트 

    for i in raange(10): → i 범위를 1~10까지 설정 

    y. append(3 * x[i] - 24) → 최종 방정식 (이런식으로 하지 않고 철수처럼 x, y를 다 구했기때문에 그냥 대입해도 됨) 

③ plt.plot(x,y) → 꺾은선 그래프 그려라 

    plt.grid(color='0.8') → 격자무늬를 0.8의 진하기로 그려라 

    plt. show () → 그래프를 보여줘라 

2. 함수 y=3x를 python 식을 사용하여 그림 그리기 

① matplotlib inline 

    import matplotlib.python as plt ← matplotlib 패키지를 이용하고, pyplot을 plt로 불러오겠다

    import numpy as np ← Numpy라는 수치계산 라이브러리를 사용할 것이고, 이걸 np로 불러오겠다

② x = np. arange(-1.0, 1.01, 0.01) ←  x에 -1 ~ 1까지의 값이 0.01간격으로 대입된다. 

    y = 3 * x ← 우리가 그리고 싶었던 일차함수 

③ plt.plot(x,y) ← 꺾은선 그래프를 그려라 

    plt.gird(color='0.8') ← 격자를 0.8의 진하기로 그려라 

    plt.show () ← 그래프를 그려라 

1. 철수의 일주일간 체중을 가지고 그래프를 python을 통해 그려보자. 

① %matplotlib inline → 파이썬의 패키지를 이용

    import matplotlib.pyplot as plt → pyplot 묘듈을 사용하며, 이것을 plt로 불러오겠다

② x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

    y = [64.3, 63.8, 63.6, 64.0, 63.5, 63.2, 63.1)

      → 데이터 x와 y값 입력 

③ plt.plot(x, y) → 꺾은선 그래프를 그려라 

    plt.grid(color='0.8') → 격자 표시를 해라, 'color=0.x'은 격자의 진하기임 (0.0~1.0사이의 값이며, 1에 가까울수록 격자가 연해짐)

                             → 만약 이 명령문을 빼고 위 명령문을 plt.plot(x,y, marker='o')을 추가해도 격자무늬가 사라짐 

                             → '0.8'에 숫자를 빼고 색을 영어로 표시하면 격자의 색이 바뀜 ex) (color='pink')

    plt.show () → 그래프를 화면에 표시해라