3-6. 편리한 공식

1. 점(1,6)과 직선 y=3/4x - 1 사이의 거리 구하기

1) 일반적인 공식 : |ax1 + by1 + c|/sqrt(a^2+b^2)

 

2)python을 통해 

① import math ← 사칙연산 코드를 불러오겠음 

 

② x=1 ← x좌표 1

    y=6 ← y좌표 6

    a=3 ← 선분에 4를 곱해서 정수 형태로 변환한 것, 즉 x의 계수                                                                                            

    b=-4 ← y의 계수

    c=-4 ← 상수 

 

③ math.fabs(a*x + b*y +c)/math.sqrt(a**2 + b**2)

     ← fabs()는 절댓값을 표현 

     ← 직선과 점 사이의 거리 구하는 공식을 통해 거리를 계산해라 

 

 

2. 직선으로 둘러싸인 영역의 면적을 구하시오. 

1) 헤론의 공식  : S = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c), s = (a+b+c)/2

 

2) python을 이용해 삼각형의 면적 구하기 

 

① import math ← 사칙연산 코드를 불러오겠음

 

② x = [1, 3, 6]

    y = [5, 1, 4]

      → x와 y의 좌표를 [A, B, C]순서로 입력했음

 

③  a = math.sqrt((x[1]-x[0])**2 + (y[1]-y[0])**2) ← 변 AB의 길이 

     b = math.sqrt((x[2]-x[1])**2 + (y[2]-y[1])**2) ← 변 BC의 길이

     c = math.sqrt((x[2]-x[0])**2 + (y[2]-y[0])**2) ← 변 AB의 길이 

        ← 0,1,2는 자리 순서임. 숫자 대입하는거 아님 

 

④ s = (a+b+c)/2

    math.sqrt(s * (s-a) * (s-b) * (s-c)) ← 헤론의 공식을 이용해서 세 직선에 둘러싸인 삼각형의 면적을 계산해라