3-4. 비례식과 삼각비

1. 중점을 구하는 일반적인 수학식 : ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2) 

 

2. (0,1)과 (6,5)를 잇는 선분의 수직 이등분선을 구해라. (중점을 (cx, cy)라 가정)

① %matplotlib inline

    import matplotlib.pyplot as plt ← matplotlib 패키지를 사용하고, pyplot을 plt로 불러오겠다

    import numpy as np ← Numpy를 np로 불러오겠다

 

② a1 = (5-1)/(6-0)

    b1 = 1

     → 두 점을 잇는 선분의 기울기 a1과 y절편 b1 구함 

 

③ cx = (0+6) / 2

    cy = (1+5) / 2

     → 두 점을 잇는 선분의 중점

 

④ a2 = -1/a1 ← 두 점을 잇는 선분의 수직 이등분선의 기울기(두 선분이 수직이면 기울기를 곱했을 때 -1이 나와야 하므로)

 

⑤ b2 = cy - a2*cx ← b절편을 구하는 방법 : b2=y-a2*x 

 

⑥ x = np,arange(0,7) → x의 값을 0~7까지 설정하겠다

   y1 = a1 * x + b1 → 두 점을 잇는 선분

   y2 = a2 * x + b2 → 그 선분의 수직이등분선 

 

⑦ plt.plot(x,y1) → x와 y1을 가지고 꺾은 선 그래프를 그려라

    plt.plot(x,y2) → x와 y2를 가지고 꺾은 선 그래프를 그려라  

    plt.axis('equal') → x와 y의 축의 비율을 똑같이 해라

    plt.grid(color='0.8') → 격자를 0.8 진하기로 그려라 

    plt.show() → 그래프를 그려라 

 

 

3. 삼각비를 이용해 원 그리기 

① %matplotlib inline

    import matplotlib.pyplot as plt ← pyplot을 plt로 불러오겠다

    import numpy as np ← Numpy를 np로 불러오겠음

 

② th = np.arange(0,360) ← 각도 θ를 0부터 359까지 하겠음 

 

③ x = np.cos(np.radians(th)) 

    y = np.sin(np.radians(th))

      → ②의 np.radians(th))의 값을 넣어서 구한 cos인과 sin 값을 x와 y로 지정하겠음 

      → 만약 좌표를 옮겨서 원을 그리고 싶으면 각각 x와 y에 상수를 더해주면 됨

 

④ plt.plot(x,y) ← 꺾은선 그래프를 그려라 

    plt.axis('equal') ← x와 y의 축의 비율을 실제와 똑같이 해라 

    plt.grid(color='0.8') ← 0.8의 진하기로 격자무늬를 그려라 

    plt.show ← 그래프를 그려라 

 

 

4. 직각을 사이에 둔 두 변의 비율로 각도를 구해라. 

① np.arctan2(y, x) ← artan은 아크탄젠트로 탄젠트의 역함수(1/tan)임 

 

② rad = np.arctan2(3, 4) ← 라디안의 값을 이용해 각도를 구해라 

    th = np.degrees(rad) ← 라디안을 도수법으로 변환한다. 

    th ← 각도는?