아린//
2021. 3. 1. 12:37
Intro. 적분
- 면적을 다룸
- 미분을 거꾸로 연산한 것
1. 변화 쌓기
- 25세까지 얼마의 금액을 받을 수 있을까? / 40대가 되면 얼마나 받을 수 있을까? 에 대한 답을 아래 그래프에서
찾을 수 있음
- y축의 값을 높여 그래프를 확대한 것
- 즉 20~24세까지 받은 연봉의 합계는 높이로 표시됨 = 적분의 기본
2. 적분하기
2-2. 막대그래프의 너비와 오차의 관계
| 너비 | 면적 |
| 1 | 55 |
| 0.5 | 52.5 |
| 0.1 | 50.49999 |
| 0.01 | 50.049999 |
| 0.001 | 50.005 |
3. 정적분, 부정적분
- 40세에서 49세까지 받을 수 있는 급여의 합계, 즉 특정한 구간의 합계를 구하는 방법 = 정적분
- 적분할 범위를 지정하지 않은 식의 합계 = 부정적분
5. 적분의 공식
1) -3~3까지 x^2 + 2x + 5의 적분을 python으로 구하기
① 적분할 식을 F( ) 함수로 정의하고, 이 함수에 인수(-3, 3)을 넣어 계산하는 방법
>>> def F(x):
... return 1/3*x**3 + x**2 + 5*x
...
>>> a = F(-3)
>>> b = F(3)
>>> b - a
48.0
② SciPy에 포함된 integrate 모듈에 정의된 quad( ) 함수를 이용해 정적분을 구하는 방법
>>> from scipy import integrate
>>> def func(x):
... return x**2 + 2*x + 5
...
>>> integrate.quad(func, -3, 3)
(47.999999999999, 5.32907051820075e-13)- quad 함수는 두 개의 값을 반환하는데, 그 중 첫번째로 반환하는 값이 정적분을 통해 구한 값